La geometría y sus usos en la vida real

Héctor Elías Martín González Cuarto de la ESO ©

Las matemáticas y la

geometría.

Las Matemáticas estudian de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relaciones entre ellas. Algunos matemáticos se refieren a ellas como la “Reina de las Ciencias”. La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio. Informalmente, se puede decir que es el estudio de los “números y símbolos”.

Dentro de las matemáticas encontramos numerosas ramas, como por ejemplo: números, álgebra, vectores, cálculos, teoremas, geometría, etc. Por ello, las Matemáticas se dividen en Matemáticas Puras y Matemáticas Aplicadas. Por Matemáticas Puras se entiende el estudio de la Lógica matemática, el Álgebra, la Topología, la Geometría, el Análisis y la Estadística (probabilidad). Por Matemática Aplicada se entiende al uso de los conocimientos de las ramas anteriores para la resolución de problemas susceptibles de describirse en términos matemáticos.

La geometría es una rama de las matemáticas que estudia idealizaciones del espacio: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas y superficies.

El primer contacto nuestro con la geometría tiene lugar desde el primer momento en el que comenzamos a manipular objetos utilizados en la vida cotidiana; después, poco a poco vamos adquiriendo aptitudes que nos permiten reconocer y comparar estos cuerpos con formas y figuras geométricas.

(Aquí les pongo a su disposición un video con distintos usos y fórmulas que tienen relación con la geometría. En este caso este video de 3:53 minutos utiliza como ejemplo, triángulos)(Añado un video adicional para ampliar la explicación)

http://www.youtube.com/watch?v=4V5iQBgbxI0

http://www.youtube.com/watch?v=EP_F4E2M4ag&NR=1

(Añadiré también una figura hallada mediante operaciones matemáticas aplicadas al dibujo técnico y basada en la geometría)

(Aquí les pongo una de las funciones históricas para las que se utilizó la geometría)

La geometría es quizás la aplicación más importante de la matemática egipcia, debido a la necesidad de los agrimensores o "tentadores de cuerda", como los llamó Heródoto, para re calcular las lindes de los campos tras la inundación anual del Nilo. Después de ver las grandes construcciones que llevaron a cabo los egipcios deberíamos esperar una geometría muy avanzada. Pero desgraciadamente no es así, y las únicas fuentes que podemos analizar son el papiro Ahmes y el papiro de Moscú. Con los datos que tenemos en estos 2 papiros no descubrimos aspectos especiales de la geometría y lo único que nos aportan son algunos datos para el cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas muy básicas. Los cálculos, aunque no correctos, si son lo suficientemente aproximados para cubrir las necesidades de la vida cotidiana. Además no existe distinción entre los cálculos exactos y los aproximados por lo que no sabemos si pensar que consideraban todos como exactos o sencillamente que no se planteaban el error cometido. Como veremos en el artículo algunos de estos errores son realmente importantes, pero quizá fuese el hecho de haber aprendido cómo hacer los cálculos, sin demostración de ningún tipo y sin plantearse si estaban bien o mal, lo que les llevaba a cometer estos errores.

(aquí escribo algunas de las fórmulas matemáticas más utilizadas para crear las diversas figuras geométricas existentes)

Área Rectángulo : a = w·h Triángulo : a = (1/2)b·h Círculo : a = πr2  Perímetro Rectángulo : p = 2(w+h) Triángulo : p = a+b+c Círculo : c = 2πr  [circunferencia]  Superficie Cubo : a = 6w2 Prisma : a = 2w·d+2d·h+2w·h Esfera : a = 4πr2 Cilindro : a = 2π(r2+r·h) Cono : a = πr(r+√r2+h2)  Volumen Cubo : v = w3 Prisma : v = w·d·h Esfera : v = (4/3)πr3 Cilindro : v = πr2h Cono : v = (1/3)πr2h